租房合同到期一个月后房东提出涨房租

我租的房子和业主签的合同是7月1日到期，5月份的时候业主来过电话问我合同到期后是否还要续签，由于业主当时没提房租要涨，所以我说接着续签，7月25日业主提出要涨房租，让我考虑，我于7月26日以短信形式告之业主不续签了，希望给我二周到一个月的时候过渡，7月31日找到合适的房子后通知业主退房时，业主说等到8月份看她的房子能不能租不出，如果租出去了就以租出的时间让我补这段空白期的房租，如果到8月底还租不出去，就需要支付8月份的房租，请问这是不是合理。