出租车撞人赔偿问题

我母亲10多天前被一出租车给撞了，然后打120送去了医院，检查结果是腿部骨折。肇事司机去了没拿一分钱，说是等责任认定之后再说。所以检查费、住院费都是我们自己付的。后来交警大队责任认定出来了，肇事司机是全责，但是是肇事司机的意思是他开的车有交强险，钱的事等出院之后保险公司来处理再说。我们的意思是先让他把住院的费用给支付了，但是中间出了点差错。我母亲住院时把名字报错了，这个名字跟责任认定时的不同，医院说这个名字只能出院改，但是病历上的改不了，只是医院给出一证明，证明名字写错了。我是想问一下，这种情况下，我们的费用肇事司机的保险能不能报？有没有什么问题？肇事司机的意思是说，既然已经报警了，中间他就什么都不管了，保险如果报不了，也不管，这合法吗？还有就是赔偿有哪些项目？