请问是否构成死刑?

妹妹爱上姐姐的男朋友，姐姐主动退出成全妹妹。六年交往后，由于性格不合，妹妹意欲分手，却殒命在男友的车轮下。昨日，东湖新技术开发区检察院以涉嫌故意杀人罪对王杰（化名）批准逮捕。

雷晓（化名）在高新区某工厂上班，2006年，在姐姐李莉（化名）的介绍下，雷晓和姐姐的男朋友王杰相识。没多久，王杰开始注意到更加年轻漂亮的雷晓，在随后的交往中，他觉得妹妹雷晓的性格更加适合自己。于是，两人背着姐姐李莉偷偷谈起了恋爱。

2007年春节，瞒着李莉，王杰带着雷晓回家过年，看望父母。春节过后，王杰将和雷晓的地下恋情向李莉坦白。得知事情真相后，李莉既伤心又气愤，她找到妹妹大吵一架后，决定退出。

随着两人的交往更加深入，雷晓发觉两人性格不合，想要结束这段维持了6年的恋情。可当她提出分手时，却遭到了拒绝。在此之后，王杰多次对雷晓表达不满，甚至多次动手打人，王杰表现出的暴力行为，让雷晓身心受伤，她开始躲避王杰。

今年8月底，喝完半斤白酒后，王杰郁闷至极，疯狂地拨打雷晓的电话，想要讨个说法。可拨出去10多个电话，都被雷晓拒接了。气红了眼的王杰开始致电雷晓的室友小李，威胁小李平常多注意雷晓的行踪，如雷晓有任何不正常的行为，必须及时告知，否则，小李将吃不了兜着走。

接到电话时，小李正和雷晓在外吃饭，于是便将王杰的话转告雷晓。王杰持续几个月的死缠滥打，让雷晓不堪忍受。她决定当晚一刀两断，于是答应晚上10点见面。

半个小时后，王杰驾驶着一辆军马牌黄色重型货车，停在了相约见面的机动车道绿化带旁。当看到雷晓出现在约定地点时，因愤怒已经失去理智的王杰当即启动车辆，向雷晓撞去。撞倒雷晓后，他又驾车向雷晓碾去，随后立即倒车，再次碾轧雷晓。

行凶后，王杰致电小李，让其拨打120，自己则驾车逃逸。8月25日，民警将王杰抓获。