关于公公再婚的一些事宜

我婆婆三年前去世了,我公公在一年前更小他十岁的女士结婚了,领证的时候我不知道,后来才知道的,我们有一套新房,刚拿上钥匙,是我和老公共同购买的,经我两同意，这套房子将作为他们的婚房，我们现在住在我公公和我去世婆婆共同拿工龄购买的一套70%产权的房子里，孩子的户口在这边，马上要上小学，去那边住比较远，所以我们私下里根公公商量让他去住，但是我们并不知道他们在装修新房的时候女方也出了5万元钱，现在房子装修好了，女方跟我们要新房的钥匙，一共5把，我就给了她三把，人家女方说不行，房子既然让我们住，就得把钥匙都给了，现在弄得不可开交，我们是这么想的，既然我们每个月供的月供，而且也是我们的房子，我们为什么不能留下两把钥匙？还有我起草了一份再婚协议书，希望我们能做下来把这个婚前财产和生后一些事宜定下来再让他们往进搬。现在我的问题是：
1，这5把钥匙我留两把法律上能说的过去吧
2，如果现在这个事情进行不下去了，我买的是经济适用房，原则上谁买谁住，我能不能要求不让她住。她的5万元装修费怎么处理？
3，在再婚协议里，除了婚前财产和在婚姻存续期间的养老和医疗事宜做了一下协定以为，还有一条是我公公如果有一天先去世，在世的另一方必须在7日内搬出此套共同居住的房子。法律上我们不存在抚养与被抚养，所以我没有义务赡养她。我这样的要求过分不？
4，关于公公再婚，我要怎么样做才能保证属于我们的财产最大限度的不外流。但是能把这个事情能让公公好过一些。
5，我们现在住的这样写公公名字的住房，是厂里的70%产权的房子，我们私下签了一个协议，公公同意将房子无偿的转让给老公，去物业上咨询了一下，厂里的房子不让外卖，意思就是房子的名字现在不能改成老公的名字，但是老公没有放弃继承婆婆去世留下的遗产继承权。我想问一下，如果事情不可收拾的情况下，公公对这套房子有没有处置权或者将来留遗嘱给来别人？那我们的协议还有没有效力？