在上班期间，员工把顾客手机弄坏，与单位有关系吗

我在超市上班,2013/9/15日那天我上晚班，在20点的时候有三个女学生在我那里结账，其中一个女生把一部三星9260手机放在了签字板上，当时我没有看见把手机放在那里，我就给第三位女学生结账，由于前两位女学生的东西没拿走，导致后一位同学的商品无法放置，我就斜着顺手推了一下商品，不慎将第二位女生的手机推到了地上，她们当时捡起来时说手机外屏碎了，要我赔偿当时我就喊了当班主管，主管说：这是你们两人之间的事，与超市无关你们自己商量,我说：我陪不了，要不你报警，她们就报警了，过会警察来了，警察说：什么事，我就把事情经过说了一遍，警察说：我们也不能说什么，你们自己协商，到最后女学生的父亲来了，我的弟弟来了，我给了女学生400元整赔偿金，双方签字算是结案，我就想咨询一下这件事超市是不是也有一定的责任，是不是我与超市一起赔偿女同学400元，而不是我一人赔偿女同学400元。