嫖娼被人诬告强奸

小明和小王是同学。小明从酒店带出来一个小姐，然后打电话叫小王出来说请他嫖娼，一齐然后到公园里搞车震。当时小明完事以后，小王跟着上，小王搞到一半的时候，小明说急着走。小王无耐只好走人。当时小王把小姐的手机走拿了还是不小心留在车上带走了，钱也没给。小姐就报警了。现场只找到小王的粘液（并没有精液），验DNA，证确实证明发生了关系。现在小姐要告小明抢劫，小王强奸。经过了解，小王认为小明请他嫖娼，还以为当时从酒店带小姐出来的时候已经给了钱。小王最冤枉了，嫖娼被人诬告强奸。现在对方手上DAN报告。还说小明当时说黑社会身份恐吓过她，
有什么办法证明她是小姐，或者如何用事实证明小王是嫖娼而不是强奸？可以告她诬告？嫖娼与强奸区别太大小。请提供有用的法律意见。如何打这场官司。