请问，小孩是否应鉴定为轻伤，对方是否构成了故意伤害罪。公安到现在还不立案侦破，是否是渎职，我应该怎么

我儿子未满13岁，踩自行车外出时因车后的锁打车轮子，他便停下整理，后面一成年男子骑电单车（穿黑色上衣，红色电单车）至他身后，骂他“妈的，会不会骑车啊”，并用拳头打小孩后脑勺，将他打到在地，当小孩要爬起来时，该男子并用脚猛踩他后脑勺两三次，致使小孩面部和牙齿受伤。这时旁边有三名路人看见了叫道：“怎么打小孩”，成年男子骑上电单车后逃窜，一名路人骑单车追了过去，但未追上。造成小孩面部挫伤，掉了一颗门牙，断了一颗门牙并已松动，另有二颗牙松动，身上、手臂有青於伤痕。当时已报了警，并已录了口供，但到第三天才在我的强烈要求下做了伤情鉴定。
请问，小孩是否应鉴定为轻伤，对方是否构成了故意伤害罪。公安到现在还不立案侦破，是否是渎职，我应该怎么申诉。