离婚后房产的问题

甲（男方）与乙（女方）离婚后，双方婚后购置的一套房产归男方所有，男方支付给女方一笔钱。（说明：双方离婚及财产分割是经法院判决的，双方在法庭上，对房产进行竞价，后由男方兑兑得）
甲想把房产过户到自己的名下，咨询过相关部门后，获知需把银行的按揭还清后才能过户（双方婚后购置的房产是有银行按揭的），但男方经济拮据，一时拿不出欠银行的按揭余款。
问题：男方如果不办过户，仍继续供银行按揭，也就是女方的名字仍在该房产证上，会不会有不好的影响或纠纷 ？