交通大队有没有权利要求扣押房产证

我方车辆于19日晚在某小区于保安因停车费问题发生纠纷，过程中对方保安上前阻拦，我方起步与对方发生擦碰，导致对方摔倒，但我方车辆司机见对方马上站起来就开车走了。22日交通大队带人扣留了我方司机，说是因为肇事逃逸，现在还在扣留之中。23日我方派人前往大队解决，了解事情大致情况后前往医院探望受伤病人及家属。受伤方口头说是肋骨损伤，但是为了减轻痛苦采取保守治疗，不用手术。我方当场支付了3000元的医药费，也承诺后续治疗费用予以协商解决，并和对方家属口头达成一致意见，只要愿意承担医药费就不予以追究。但是交通大队昨晚表示要我方把房产证连同2万元钱交到大队，不然就会把肇事司机移交公安部门。我想咨询律师，请问交通大队有没有权利这样做？房产证和这个钱我们是否应该交到大队？还是直接跟受伤家属协商解决就可以了？麻烦律师予以解答，不胜感激~！