父亲的同居关系和家庭财产纠纷

件描述：

2002年，当时父亲（丧偶），儿子我本人外出读书，后工作在外，2002年，父亲经别人介绍认识一个年龄55岁左右的女人，后来女人搬到我家中居住至今（未结婚，未迁户口至我家），期间该女人不工作，也没有经济来源全靠父亲养她，平时在家里就烧饭打麻将，也没有抚养我本人。没有给我家庭带来过任何经济来源，同时我父亲也在那个女人家人情交往费用也部分是我父亲的。

2012年，我和我父亲，共同申请农村集体土地建房，户主是我父亲；父亲在建房和装修费用（100万左右）和建房所有债务，全部有儿子我承担，父亲和那个女人分文未出，目前房产证未办理。

2013年儿子我结婚，所有费用也是儿子我自己承担；父亲和那个女人分文未出。因为之前儿子我很少在家里住，矛盾也不是很多；2013年6月后搬到家中居住，矛盾变多；要求变得越来越多。

那个女人在和我父亲同居期间十几年，没有给家庭剩下一点钱给儿子；
父亲比较笨拙，平时都依着这个女人行事。我没有在家里也不要管；
现在我搬进自己家住，那个女人要提出各种要求；
1.要和我父亲领证结婚，户口要迁移到我家。这个十几年前就可以办的事情，现在提出来；我个人本意不是说办结婚证，户口登记不同意，而是今后容易引起财产纠纷。
a.她不办理结婚证和户口事宜，有一天离开了是否对我所投资所建的房产产生影响或房产分割？
b.长期在我家中居住下去，是否对我所投资所建的房产产生影响或房产分割？
c.办理结婚证和户口事宜,是否对我所投资所建的房产产生影响或房产分割？

2.那个女人提出来要儿子我对她进行赡养义务，那个女人已经来我家中十几年，有两个女儿（35-40岁）根本没有给那个女人和我父亲进过赡养义务；而且她也没有赡养过儿子我；而且经常将我家东西往她女儿家中带，平时电瓶车把我买的都送给他女儿；我靠自己建房和取媳妇的，读书也没有花过她的钱。生活开支也全部是我父亲微薄经济收入。
问题：a.儿子我是否需要对那个女人赡养？

3.那个女人想着办法要我父亲和我分开吃住，我和我媳妇为了面子和今后赡养父亲暂时不同意；因为我深知我父亲和我关系越不好其实对他越不利，父子关系更加容易破裂。多次劝他，早点放弃，因为我父亲的经济收入很少，月月光还不够。我们做儿子的也必须赡养自己的父亲，这个必须承担：在让我养一个女人我觉得不太能接受！


4.如果她不管哪个方式对我所投资建造的房子产生影响，那我就和父亲户主和土地转让给我名下，房产证办我的名下。
这样子是否对产生影响？


请资深律师能给我详细解惑，和内心沉重的包袱！
谢谢