身份证号码更改了，请问如何办理结婚证变更？

你好！
我和我老婆办理结婚证的时候，我老婆的身份证号码是15位的，结婚后没有办理户口迁移。我老婆办理第二代身份证的时候被告知原来的身份证号码有误，要变更15位身份证号码的第15位，新身份证号码在年份前增加19、新身份证号码的第17位与原15位身份证号码对应的第15位号码也不同了，当时派出所出具了两个身份证号码是同一个人的证明。
当时办理结婚证是在我自己的户口所在地办理的，几年后我的户口由于其他原因由原来办理结婚证的地点迁移到了另外的一个跨省所在地，我老婆的户籍一直在原户籍未办理过迁移。现在我们要申请住房公积金贷款，可是住房公积金管理中心提出我们结婚证上我老婆的身份证号码和现在的身份证上号码不同，要求我们办理结婚证变更。
请问：我是到我的原户籍所在地民政局办理变更，还是到我现在户籍所在地民政局办理变更（我的户籍已经迁移了3年以上）。