没有结婚证，孩子才一个月，现双方方想离婚？

举行婚礼才刚刚一年，有一个孩子才一个月，当时因为男方没有到结婚年龄，所以未曾领取结婚证，因为夫妻婚后不久感情不和，在加上婆媳感情不好，婆婆是个巫师，天天烧香诅咒两个人离婚，《婆婆亲口说；怀疑有轻度精神分裂症》，目前双方走到了尽头，但是孩子才一个月。
  想问的问题：
1、 女方应该怎么样维护自己的权益？
2、 未曾领取结婚证就举行婚礼，对男方应不应该进行罚款，一般金额是多少？
3、 男方主动提出不要孩子，但是女方目前没有抚养孩子的能力，《健康人，但是没有任何经济来源不知道算不算》该怎么办？
4、 目前离婚孩子有没有财产分割权《还没有登记户口》
5、 孩子刚出生后，因为计划生育普查，不但不进行户口登记，而且送到亲戚那里躲藏算不算违法应该怎么处理？
6、 法律知识浅薄，有没想到的还望也帮忙解答，谢谢您，很困惑，也很无奈。