如果小孩子在学校发生争执而伤到对方，责任该谁来负责？

我哥家的小孩子【两姐弟】在学校吵架打架，而旁边的同学说话刺激【男】孩子，因此【男】孩子就推倒同学，而导致同学的手断了，当时学校帮找了土医生，但土医生没有办法要求送医院，当时送去医院就付了8000元医疗费，这是由我哥哥付的，当时保险和农村医疗一起赔付了6015元，当时调解时说好了，如果不够的我哥再付，但是对方还要上法庭告，第一次法庭判决了要我哥赔付80%的医疗费，但对方不服再上告，我想问一下，就是这种情况下学校有责任要负吗？对方在我哥的小孩子情绪激动的情况下，说话刺激而导致这场的事故发生，是否也有责任呢？谢谢您给我解答。