房产纠纷

我家在闸北区阳曲路470弄13号101室。我父母是上海知青，1989年我享受政策从新疆回到上海落户虹口区长春支路11号。当时我就在上技校，90年住处接到通知要拆迁，我家户主是我奶奶，还有我和我表第，小堂妹。居住分户有我大叔叔一家，3姑姑一家。我小叔叔单位分房90年从长春路牵走了。和动迁组牵好协议后表第家在同心路也要拆迁就把户口也牵走了，小表妹要上学就把户口牵到他爸家了。91年11月我从长春路搬到了阳曲路。我和我奶奶分了间3室户，大叔叔一套，3姑姑一套。93年实行房改前我奶奶是户主，房改前家里开会大家商量我是长孙我家拿钱买房房子就是我的。94年3月我父母把钱给了我奶奶，家里人当时想干脆一步到位就把产权证办了我的名子。户口本也没改还是我奶奶的名字。这些年我一直在新疆做生意也很少回上海，原因是2000年后我父母快退休时打算回上海时我奶奶说回来可以房子你们不能住，把产权改回我奶奶的名字，当时办产权证就写了我一个人名字。我父母说我们户口都牵回来了怎么不让我们住，房子还是我们买的。父母一生气就没回我也没回上海。今年9月我大叔给我打电话要我回上海把我奶奶的名字加在产权证里，她要她一半的产权，我奶奶今年84岁了，这些年我及父母上海政府发的补助都是奶奶在拿13年了，房子奶奶住了19年，有病我们寄钱，空的房间还在出租，我们也没对不起她把。我现在该不该把奶奶的名字加到产权证里，给她一半产权，我父母其他弟妹在叫我奶奶怎么做要她的遗产，谢谢懂法的朋友指点我。 问题补充：
今天我奶奶又和我通话，说加她的名字是在维护她的权利，我不加她侵犯她的权利了吗？请告诉我当时她是户主把房产给我，我把它买下，办房产是她和我姑姑去的，我和我奶奶之间各自的权利有什么区别，我和她之间是属于什么性质《比如赠与等等》？谢谢