孩子在学校发生意外（三年级）

我侄儿9岁（三年级）在学校上侧所时被突然跑过来的一个孩子撞倒（有同学作证，双方也都签下了当时发生的情况），由于那个孩子的牙齿磕到他脸上，导至很严重的破相（脸上鏠了四针，医生说肯定是会留下疤痕了），当时学校说让自己先去医院看孩子，钱自己先出，当时孩子我们自己看了，对方家里也没人问在医院检查完自己的孩子就走了，第二天打了好几个电话才把对方家人叫过来，(学校也打了好几个电话）到医院这一次是对方付的钱，现在我侄儿的伤害情况还要看拆线以后恢得的怎么样，而对方也说让我们先医孩子，说学校买有保险什么的。
请问这种情况我应该怎么办，要找学校和对方家长，虽然说有保险，但是不是按什么比例算的，还有我侄儿脸上留下的疤痕，要怎么赔偿，（孩子没有住院，只是按照医生说的，一个星期去医院拆线）找学校还是对方家长，还是双方都要找，孩子已经伤成这样了，要得到哪些赔偿，望知道的人告知，如果协商不行，要找律事打官司吗？
请问学校买的保险是针对我侄儿个人的，还是和相应的赔偿一起的？
请问拆线以后是否就应该和对方协商这些事？
急，说朋友们解释的稍详细些，因为对这些方面一点也不懂，谢谢了！