企业问题

“2008年5月”，在某公司在人才市场招聘一名营销部门经理，在该公司的招聘条件中，明确要求应聘者必须具有市场营销本科学历，男青年刘某持某大学颁发市场营销专业文凭前来应聘，在招聘中公司根据刘某提供的有关毕业证书和相关从业经历决定聘用刘某，公司与被聘的刘某签订了劳动合同，劳动合同中约定刘某月薪3000元，劳动合同期限为3年，劳动合同签订后，刘某正式开始进入公司工作，但是在工作中，公司发现刘某能力与学识都捉襟见肘，与学历明显不符，公司经过调查，发现其文凭纯属伪造，逐一“劳动合同无效”为申将刘某解雇，刘某不服，提出“或者继续履行合同或者给付提前解雇劳动合同补偿金，要求根据上述情况结合”劳动合同法“的有关规定，
1. 在本案中，公司于刘某所签订的劳动合同是否有效》为什么？
2. 乳沟公司于刘某所签订的劳动合同无效，多于刘某已经付出的劳动，公司是否应当向刘某支付劳动报酬？为什么？
3. 如果公司解除与刘某的劳动合同，是否提前通知刘某？为什么