医疗事故鉴定需要什么机构来做？需要在什么时候做？

我妈被摩托车撞了，先诊断为膝关节骨折，胫骨平台塌陷，我不知道几级伤残；住院在县骨科医院做了手术，现在12天开始拆线，拆完线打算回家疗养康复。交警也在催到县人民医院做医疗鉴定，准备结案，我想等伤情稳定再做，我可到省级的医院做可以么，应该在什么医院；因为肇事者在医院有熟人，我们没有。我妈即使出院三个月也只能躺在床上不能动。还请问一声有些什么医院可以做这种病的康复。我什么时候可以起诉他给我们赔偿。我可以向他索要什么费用。