男方婚后修改身份证号导致户口信息上显示未婚，如何离婚

双方结婚多年，后因性格冲突经常吵架，感情不稳定，男方有了婚外情，当时第三方不知道男方婚姻状况，知道后要求男方离婚，男方答应但说需要时间。后一次偶然发现08年重新打印的户口本上显示男方未婚，公安局查询也是未婚。男方安抚了原配准备和后者领取结婚证。但一段时间后原配反悔，不愿意与男方分开，如果男方与后者结婚，原配就要告其重婚罪。二人07年育有一女，去年又生下一个男孩，两个孩子男方都没有告诉第三方，第三方在原配闹过后才知情。现在的问题一，双方的婚姻是属于法律婚姻还是事实婚姻？
二，如果要离婚，怎么走程序，现在女方不愿意离婚。
《婚姻法》第三十二条 规定“ 男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚
有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚： 
（一）重婚或有配偶者与他人同居的
如果是根据这点要求离婚，男方是构成重婚罪的吗？
第三，如果离婚，财产如何分割？
    结婚时男方很穷，后男方做生意，渐渐好转，刚做生意那会女方有拿出部分资金。
    现在男方有一个小厂，但除去设备的固定财产，男方现在外面还有欠款。
    男女双方同居期间的财产算作共同财产，但生意主要是男方打理，女方同样可以分割男方的一半财产的吗？孩子给女方的可能性大，孩子享有继承权，那这样女方是可以得到男方3/4以上的财产吗？
第四，如果男方和第三者办理了结婚证，算是合法的吗？
    希望上面4个问题可以得到详细回复。
另，现两人已分居，但仍在工厂一起工作，女方之前默认并同意男方和第三方在一起的情况下，女方还和男方保持性关系。