幼儿磕破额头

我是一家私立幼儿园的老师，在中午午休时间我们班有两个孩子上厕所，我给他俩送纸，并提醒赶快拉完上床睡觉，然后他们起来，我离开，因为外面还要招呼其他孩子，我就出来了，刚出来，里面就传来哭声，我急忙跑去一看，一个孩子捂着额头，我问孩子说被另一个小朋友推到，我一看磕破额头，急忙和另一个老师把孩子送往医院，并通知园长和家长，我和另一个老师承担了孩子的医药费，家长要求我们赔偿孩子一万元，我也要和另一个老师全部承担吗，学校，另一个孩子家长，老师各承担多少责任？