殴打他人案件事实无法查清，调解不成，公安机关该如何处理？

简要案情：吴某和高某原是好朋友关系。2012年高某找到吴某，让吴某帮其办理一个交话费赠电话的业务。吴某找到其朋友杨某帮高某办理此事。办理成功以后，吴某、杨某二人当面告知高某电话要使用满二年。但是高某使用了一年多就不使用了，随后产生了费用。故此吴某及杨某联系高某，让其不交欠费或者退还赠送手机。2013年7月4日13时许，吴某与其朋友杨某与高某联系好后，到了高某家中。吴某和杨某向高某索要电话，双方协商未果发生争吵。吴某当着高某公公、婆婆的面称高某在外面乱搞男女关系。因此双方发生撕扯。随后高某报警。公安机关处警时，初步对高某的伤情进行了观察。发现高某右肘窝处有几道红印，但无破皮出血；右膝盖内侧有浮灰；三日后高某将被打照片及案发当天的病志材料提供给公安机关。照片显示高某右肘窝处的红印，右膝盖内侧浮灰处出现淤青，病志材料中描述:患者自述被殴打，右肘窝处及膝盖处软组织挫伤，经鉴定为轻微伤。民警先后分别对涉案人员全部进行了调查询问。高某一方有高某、其公公、婆婆；吴某一方有吴某及杨某。高某一方指正吴某动手殴打了高某；吴某一方证实称当时只是发生争吵和几下撕扯，并没有殴打对方。双方各执一词，没有直接证据指明高某的伤是吴某造成的。现场又无其他人。民警多次找双方取证，核实案情，但并无效果。法制部门认为事实不清，但是公安机关又取不到其他证据。公安机关进行多次调解未果。请问像类似案件事实无法查清的情况下，公安机关因如何处理？有无法律保证及依据？