交通事故对方不处理怎么办

今年五月份我去江苏海安办事，在经过一个路口时，绿灯我正常通行，侧方突然有个老太骑电动三轮闯红灯窜出，然后发生轻微碰撞，对方因紧张，摔倒在地，后经检查，腕骨轻微骨折。报警后，交警调出视频监控，可证明对方闯红灯，在交警的建议下，我垫付了6100元医药费（其中3100元医院检查时刷卡，有刷卡证明，3000元现金用于后续治疗，对方有打欠条）。
到了12月份，我估计对方伤势应该差不多好了，约对方到交警队结案，我到了交警队之后，对方当事人没有出面，出面的是其一个亲戚，说他能全权代表当事人，但是因医疗发票不在，又约我下周再处理。等到第二次见面时，当事人代表表现的相当不配合，不出示医院发票，而且提出要我全部赔偿医药费、赔偿对方误工费（这点交警说不存在误工费，因闯红灯的老太已经69岁）、还要我负责其后续的检查费用，但因其不配合，没有谈成，对方甩袖走人，还说要起诉我。我估计对方不是想起诉我，而是想拖住我，因为对方伤势已经康复，而我垫付的6100元没有用完，她怎么样都没有损失。请问律师，我应该怎么办？

我有对方医院检查的刷卡票根、欠条、交警给的事故责任认定书、往返海安处理事情的过路费发票