取保候审问题

我把人打成轻伤，我想不通过派出所情况下先与他和解，然后再去派出所撤案。他家派出所有人，这件事我想自己解决，不想家里人知道，所以我尽量不想找派出所的关系。当时对方报警的时候我已经走了，没人证，但是我电话掉在现场了，但是没有证据是我的，手机卡是集团号，没打集团以外的号，现在电话卡已经挂失，并且电话卡不是我的实名，里面存的号也都是集团小号。我也不会承认是我的。我现在还没被派出所传唤。请问，派出所找我的时候，我不承认打对方了，证据不足，警察可以拘留我吗？如果拘留我，我当时可以自己提出取保候审吗？两个问题请帮忙回答下，谢谢。