订婚两年没有结婚证并有一女。女方未尽到母亲的责任，是否可以要求女方退还彩礼和抚养费

可以协商的

建议协商解决，可以要求退还部分彩礼。

《婚姻法》明确规定不得借婚姻索取财物，在婚姻不成就的情况下，男方提出返还彩礼是正当的，基于公平原则，应当得到法律的支持。
       送彩礼是一种无偿赠与行为，但是它与一般的赠与不同。赠与是指赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，而受赠人表示接受的行为。无偿性一般赠与最明显的特征。现实中有附条件与附义务的赠与之分，当条件未成就或者义务未被履行的情况下，赠与人可以撤销赠与。彩礼的赠与显然与附条件或者附义务的赠与有本质的区别。如果把结婚当成一种条件或义务，就违背了婚姻自由的原则。因此，应当把彩礼赠送视为一种有目的的赠与，不同于一般赠与。
相关法律：最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释（二）

第十条　当事人请求返还按照习俗给付的彩礼的，如果查明属于以下情形，人民法院应当予以支持：

　　（一）双方未办理结婚登记手续的；

　　（二）双方办理结婚登记手续但确未共同生活的；

　　（三）婚前给付并导致给付人生活困难的。

　　适用前款第（二）、（三）项的规定，应当以双方离婚为条件。