小孩窒息医院有没有责任

我老婆在生孩子时,脐带同小孩的头同时下来,当时主产医生就一个,她马上把脐带用手顶了回去,然后叫护士去叫其他医生帮忙抢救,就在这个时候又有一个剖腹产的正在生孩子,其他医生都来不了,又给回家休息的医生打电话,当这个医生赶过来的时候已经过了20几分钟,然后才把小孩接生下来,孩子出生时就没有了呼吸只有心跳,经过医生抢救十分钟后小孩才恢复呼吸正常,医生对我们说幸亏我们顶了那么长时间要不小孩早就没救了,还说现在由于小孩缺氧时间过长可能会留下后遗症,在这期间小孩呼吸有开始不稳定,有抢救了一次,医生建议我们转院吸高压氧对小孩有好处,当时我们也没想太多只想救孩子,就听了医生的话把孩子转到了他们给我们联系好的医院,治疗期间小孩在刚进去时还有所好转,后来病情恶化,我们问医生是不是小孩出生时憋的时间过长导致缺氧,医生给我们说你们小孩不但缺氧而且自身食道还有问题,现在我们花了 几万块孩子还是没了,我们家人都觉得很冤,我们产检从第一次都在那个医院检查,而且在去生的时候也做了大检查,医生都说一切正常,现在孩子出生了却是这种情况,我想问下律师接生的医院有没有责任?