意外事故导致死亡，如何快速有效处理纠纷？

由于受政府对市容建设规划的指示，委托我市场置业公司对附近大排档等建筑进行拆除，置业公司由于节后人员为到齐，就又口头委托我物业公司帮忙实施拆除计划，于是，我们公司就帮忙找到该项工程的承包人。但是，在拆除过程中，承包人找来的工人自己安全工作没做到位，不慎从棚顶摔落抢救无效至死。医院的费用已由我公司和承包人分担。经过几日谈判，我们根据农村户口在此类事件中的赔偿规定与对方交涉，并觉得出于他家庭情况不是很好的同情，酌情愿意多给几万都可以。但对方要求的金额远远高过我们的估算，对我们给出的赔偿金额非常不满，却不愿意提交法院处理，并威胁要到公司讨说法闹事等等，对公司形象以及公司负责人的正常工作都造成很多影响和不便。我们主动提出先支付5万元的下葬费用，他们也肯接受，至今不愿下葬。请问，对于这样的纠纷，我们应该怎么做最为恰当，如何才能通过法律途径解决？