离婚后不履行财产分割协议

我父母于13年离婚，4月离婚，法院判决财产（唯一住房，二室一厅，市值300w左右，已做异议登记）一人一半，但是我爸至今不肯卖房，也不肯给我妈钱，也就是耍无赖，并且脾气暴躁，曾经在离婚后仍有威胁到我妈生命安全的行为。我已成年，一直跟他们一起生活，（由于他们分居多年，我爸曾经十年没在家住，我妈住主卧，我住次卧，我爸回来后只能睡客厅），现在我爸动不动就让我从这个家滚出去，说把屋子给他腾出来，不然他没地方住。于是我和我妈想商量出去租房子住，先躲开他，再去法院起诉。
问题1：法院出面做房产评估是否会低于市价？相关费用大概是多少？
问题2：不通过法院评估的话，还有什么方式强制卖房？
问题3：该住址为我的户口所在地（现户口本上只有我爸和我，我妈的户口多年前迁出），如果房子卖了，我的户口怎么办？