关于一个医疗事故致人死亡问题的咨询

今年9月20日肖某(女)因感冒到村中一诊所打点滴当场死亡，诊所医生的丈夫赵某通知肖某家属，肖某家人赶来后打120及110。急救车赶到确定肖某已经死亡。后得知此诊所医生并不具备行医资格，属非法行医，就诊时也并未对肖某进行病情询问，更没有做血压、体温及皮试等必要工作，是命的是，出事时医生并不在场，而是外出购物，期间换药工作都是由其从事教师工作的丈夫赵某完成的。通知肖某家人的也是赵某。
事后，双方以6万元签订了私了协议，110做了相关笔录并以双方私了为由撤案。
我想请问：1、双方签订私了协议是符合法律程序。
          2、非法行医致人死亡触犯刑法，公安机关能否以双方私了为由拒绝立案。