醉汉报案诬陷我打他，警察一个月后调查我

2014年2月24日，我被传唤至公安局说要配合调查，警察要求我回忆1月23日发生过什么，我讲述“1月23日，我奶奶家被盗（长期无人居住），铝合金门窗均被卸走，所以我们报案，报案时我们在用塑料布制作门帘封门，封死门窗后我们就回家了”但是警察要求我继续回忆并说我已经是犯罪嫌疑人，说我当时抓到小偷并殴打了小偷，然后将我带到审讯室，说我必须要交代，交代不出来就不许走。
一直从下午5点扣留到晚10:40分，期间将我的物品全部放入档案袋（未当面封死），并采集指纹、抽血。
请问对于此事我有什么权益，是否随便一个人说我打了他都可以拘留我。而且，当天下午我们首先电话报警财务被盗，继而警察时隔一个多月对我进行提审是否合理。