您好！昨天我抱着1岁的小孩被车撞了，经医院检查只是轻伤，但是小孩受了惊吓总是睡不安稳

可以主张索赔

可以的。一、事故发生后立即报警，由交警根据现场勘查笔录、证人证言、当事人陈述、鉴定结论、视听资料等证据作出交通事故认定书。
二、当事人不服交通事故认定书的，可以在收到认定书后的三天内向作出认定书的上级交警部门申请复核。
三、交通事故受害人伤残赔偿：1、残疾赔偿金（城镇）上年度年城镇居民人均可支配收入 ×20年×伤残赔偿指数；（农村）上年度农村居民人均纯收入 元×20年×伤残赔偿指数；2、医疗费；3、后续治疗费、康复费；4、残疾辅助器具费；5、误工费；6、护理费；7、住院伙食补助费；8、营养费；9、交通住宿费；10被抚养人生活费；11、精神损害抚慰金；12、财产损失等。
残疾赔偿金和被抚养人生活费，城镇居民与农村居民的认定，一般以户籍登记地为准。但户籍登记地在农村的受害人，在发生道路交通事故时已经在城镇连续居住一年以上,且有正当生活来源的，可以按照城镇居民标准计算赔偿数额。
评残标准：道路交通事故受伤人员伤残评定 GB18667－2002
赔偿处理：机动车与行人之间发生交通事故，由交强险在责任限额范围内予以赔偿（伤残赔偿限额为11万元；医疗费用1万元；财产损失2千元）。不足的部分，协商未果的向事故发生地或被告所在地法院起诉。
希望我的答复能帮助您！