自己的小孩送别人领养犯法吗？我应该注意什么？

小孩十个月的时候就离婚了，现在一岁多了，一直我一个人带，所有产生的费用都是我一个人出。离婚的原因是孩子不是他亲生的，所以他拒绝所有任何财产分配，包括小孩的抚养费。领证之前一时的糊涂跟另外一个男的发生了性关系。没多久我们就领证了，一个月之后我发现我怀孕了，当时心里很害怕，因为我不确定孩子是谁的，可最后还是把孩子生下来了。可孩子十个月大左右，那个男的给我打电话许，我老公正好在我旁边，所以他发现了，我最后一五一十的都跟他说了，他的第一反应就是和孩子做亲子鉴定，最后结果孩子不是他的，所以他坚决离婚！那个男的虽然知道我离婚的原因，但他也有自己的家庭孩子，所以我就自己带着孩子！我的家庭也不好，所以也不想给家人增添负担！我不想让孩子跟着我受罪，所以想送养给好点的家庭！如果可以，我需要注意什么呢！希望大家能帮帮我，谢谢！