关于大学学生在校外打架的处理

本人在校大二学生，前段时间与本班的同学发生矛盾，对方是本地的人，所以打架的时候对方叫了几个人帮忙，最后动了刀子，刀是对方带的，但不知道是谁带的，我没看清。最后由于对方的当事人较弱，被割伤了几刀《只是破皮，没伤到筋骨》，我自己的手也被伤到，大拇指肌腱断裂。事情还没处理，我想知道公安会怎么处理《没上法院，在刑警队和解中》？还有学校说事情是在外面发生的，要交给刑警队处理，我想知道这件事公安机关处理了之后学校还有权利再次给予处理吗？毕竟学校领导之前也说过不是在学校发生的他没权利处理。