我是否可以投诉派出所办事时效和问题？

我的母亲于2月24日被发现溺水身亡在夫子庙靠近小吃城的秦淮河中，我未与母亲住在一起，于2月28日报110，白鹭洲派出所接警后受理为人口失踪，在报警失踪期间我也通过电视台，张贴寻人启示，网上发贴等方式找寻，一直未得到母亲信息。到3月28日邻居接到夫子庙派出所电话通知，转告我们家属去认尸身。在报警到失踪期间我一直在通过打电话或直接到白鹭洲派出所询问查询是否有消息，得到的回复一直是“一有消息我们会立即通知你的”，因报警时接警民警说失踪后会把内容发到公安平台，整个南京市的派出所电脑都能通过平台看到，如有身亡或受伤人员有相似就可以联系我们的。现在事隔一个多月，认尸后，再去白鹭洲派出所查看失踪当天的监控，告知只能查询一个月内的，24日当天的监控已经无法查到，我母亲的离奇死亡，告知家属是失足落水或自杀可能，我们家属不能接受，因为当天发现死亡是16：20，13：52才与我通电话叫当天晚上回家吃饭，并且下午15：30还打110报警说家里钱物被盗，白鹭洲派出所当时也出警，3月28日晚上到夫子庙派出所看照片确认是我母亲后，我申请尸体解剖，后与家人商议还是保全母亲尸体完整性，取消尸体解剖，因为等待结果需要2-3个月，我母亲已经在殡仪馆躺了1个多月，白鹭洲派出所对此解释为没有看到夫子庙派出所当天发布的认尸通告。我对此强烈不认可，咨询一下是否可以通过司法途径和投诉渠道，一投诉白鹭洲派出所的失职和办事态度，二是对母亲在报警后50分钟内被发现死亡有重大疑问，是否可以申请立案处理？
朗朗乾坤，青天白日，人命大于天，对于我母亲的生命在短短时间内的消逝，我希望看到此咨询内容的，有良知和正义感的律师，能尽快与我联系，告知我可以司法处理的方式，提供建议，如果说民告官不可能赢，我希望通过我母亲的这个案件，以最直接方式提醒公安部门，不要说是电脑系统原因导致，为什么后来到派出所的电脑中能查询到相关信息？处理的民警责任感在哪里？平民的安全由谁来保护？有困难找警察，可是作用又在哪里？我个人对于玩忽职守的理解，通过我母亲的事情，有了最深刻的体会，一个平民生命是否不重要？比起刑事和经济案件比起来，一句失足落水就交待完整个安件，是否有草菅人命，尽快希望家属能不了了之？对于家属提供的不可能自杀原因，未见有任何重视。通过白鹭洲派出所的电脑平台，可以看到死亡当天夫子庙派出所发的无名尸体认领通告，我想问当时接警或派出所里的民警，这么重要的一条通告怎么能跳过？为什么我都能通过你们的电脑里看到，你们却一点没有警示？
我的诉求是：一，对白鹭洲派出所需要通过相关渠道投诉，并且我会通过媒体和市长投诉专用渠道进行反映，让公众来进行评论;二，对此事处理我需要派出所的相关人员当面解释处理经过和方式，渠道，进度进展，对于自己的失职行为，当面登门道歉，并对母亲的离奇死亡需要提供相关的监控或查询原因，必竟是当天下午15：30报警，出警后在不到50分钟内死亡，没有排除他杀可能;三，对于人口失踪到处理后事这段时间，我经受的精神和经济损失做出相应的赔偿，从人失踪后，家里发生很多变故，我的身心都受到极大伤害，也无法正常工作，直接对我的生活和工作造成影响。对于认尸后让我正常接受死亡原因，强烈不认可。四，希望通过我母亲这个个人的案例，起到警示作用，不希望下次再有同样的事情发生，完善警务平台功能和加强人员培训，作为警察，使命责任更重要，拿着纳税人的钱不是让你们提前养老，社会底层的人民希望钱是花在为民办实事的人身上，才有价值，不然不如去捐给敬老院或希望小学！
我想我的要求不过份，希望在线咨询后，会有富于正义感和使命感的律师能尽快与我联系，谢谢！