关于房产继承的问题

各位大法官，你们好：
父亲与1993年在北京购买一套住房，最终看上一套父亲朋友的房子，当时根据政策要求，需要有北京户口才能购买，因为父亲当时没有北京户口，所以就以大哥（父亲大儿子）的名义购买了这套住房，购买协议上父亲签的大哥的名字，房款由兄妹几人为父亲凑钱购买，父母亲一直在此居。2001年父亲去世后，大哥以方便照顾母亲为由，一直和母亲在此居住。2009年，母亲到陕西的两个儿子家居住一段时间，再此期间，大哥瞒这母亲将房屋翻盖为二层小楼。2012年，房屋所在地区整体改造，根据政策，按照房屋登记人户口本上的4口人（大哥一家3口、母亲）分的三套住房和40万资金补贴。分的后大哥来信说3套住房3兄弟一人一套40万补贴归大哥所有，并让我和小弟补齐房屋差价，最终小弟没有要，我按照大哥的要求，把房款电汇到大哥的账户。2014年3月我前去北京探亲，大哥提出等房子下来后我必须搬到北京居住，否则之前分配好的住房不在给我，后来我们两人说翻了。
目前大哥说老房子是他个人的，分得的三套住房应全部归他个人所有，没有母亲和另外两兄弟的所有权。我们想通过法律手段讨回房屋所有权，证据包括母亲、姑妈（父亲的亲妹妹）、小弟三人的证言和一封大哥当时的来信，汇款记录。

请问大律师：
1. 房屋当时为父亲所购买，第一继承人是否为母亲所有？
2. 如果打官司，是以母亲名义，还是以我的名义？
3. 胜诉的概率有多大？