子女可否代替病倒母亲申请离婚

多年来我母亲和父亲关系一直不和，而且是两地生活，母亲一直想和父亲离婚，但为了我和姐姐母亲一直努力维持着家庭关系，父亲与母亲有矛盾原本只是吵架，但后来却演变成家庭暴力！2000年由于得过脑出血行动不太方便，母亲便把工资卡交给父亲管理，父亲不善于经营，经常记假账，而且对母亲的经济限制越来越多，母亲实在气不过，最后几经周折把工资卡要了回来，可是却遭到父亲的毒打，姐姐上去阻拦也遭到毒打。此后，母亲身体每况愈下，2010年3月母亲因为脑血栓病倒住院，母亲病倒后，父亲从来没照顾过母亲，还在母亲回家静养期间多次因为母亲的工资卡打姐姐，在外面散布姐姐的谣言逼姐姐出家门直到我开学后才回来。我回到学校后得知父亲并没有因为之前的行为悔改，反而在母亲面前多次打姐姐刺激她，前段时间他居然把姐姐按在床上打她的头，姐姐报警他便把手机摔碎了。父亲有暴力和自虐倾向，我怕事情会越来越糟，想通过法律手段起诉让母亲和父亲离婚，但母亲脑血栓大脑堵塞75%，不能说话，并不是所有时刻都清醒，在她清醒的时候可以清楚的判断她对父亲的厌恶态度，他们两个分居已经多年，不知道以上的条件能否让我和姐姐作为母亲的代理人起诉离婚