追讨赔偿

我妈是一位60多岁的老人，对方是一位40多岁的啊姨，事发现场只有对方的亲属（对方的儿子和女儿），无其他第三方在场作证。但第二天早上，我的堂哥知道事情后，曾到对方家里帮我妈理论，并发生冲突，当场打了对方的儿子两巴掌，当时对方报了警，有治安员过来调解，我收到通知后亦赶到现场。当时对方承认推撞我妈倒地的事实并答应就相关医药费作出赔偿。后来双方亦曾到村里的治安队会议室协商赔偿的相关事宜，但对方却改口只愿意赔偿3000元的医药费，当时已花医药费5千多元，我方要求一次性补偿费用2万元，最后谈判破裂。直到4月19日，双方再到地方派出所调解，对方当场翻供，否认推撞事实，说是我妈自己跌倒，不会作出赔偿，并扬言只有到法庭上见。伤情鉴定未出。
    现在我想问：对方多次在公开场合承认推撞事实并曾经承若作出赔偿，虽然无其他第一现场的第三方证人，这些是否可以作为指控的证据？另外对方是否能够这么容易翻供否认，推卸责任？对于此种情况该如何处理，是否只有通过打官司解决事情，如果打官司这种情况赢的机会大吗？