交警判我方全责，对方还不签字，想讹钱，怎么办？

事故情况：对方走在机动车道上，被我从后方开车撞到，当时道路情况比较特殊，那段路正好没有人行道。交警以此为依据，说行人走机动车道有必然性，主观判定我全责。判定依据全凭当时的口供，事后没有在做过问询。我听说36条应负全责里面就有行人走机动车道应负全责的规定，不知交警这种判罚是否合理。
对方伤情：无骨折、内脏损伤、颅内无出血，有表皮擦伤、脑震荡。住院10天，家属主动要求出院。考虑到对方家庭困难，伤不大，保险够赔，尽管对处罚结果有异议，但还是愿意承担全责。
目前状况：医药费我家全额垫付，车子做了司法鉴定交了5000押金取回来了。但不能修。对方无任何理由，但就是拒绝去交警队。狮子大开口向我个人要钱。由于对方不去交警队，事故认定书没法下达，保险的下一步环节就走不了。
我该怎么办？这方面有没有法律时效？对方一辈子不签字，我的车就永远不能修，保险永远不能理赔？因为毕竟已经判我全责，我也愿意承担，对于这种对方完全有利的判罚，对方还不签字，怎么办？
现在车因为有破损，租的车库，医院费刷的信用卡，对方久久不签字，还没有人任何理由，我可否就此到到院起诉，要求赔偿有此造成的经济损失。 
问题补充：现在对方不起诉我，也不去交警队。
按照法规流程，对方不去交警队，不去的话，交警不能宣告判罚，这个判罚是不是就不能生效？
现在就是这个可笑的局面，判我全责，我都签字了，对方不来，等于全责没生效，保险啥的都走不下去。

所以无奈，我只能考虑是不是我以对方判罚有利还不签字为由，我起诉他，让法院判罚我的全责生效。
可笑的局面啊，我得起诉让法院判我全责。
现在他家就是知道自己没事，想多讹钱，但是知道就是他告我，也告不成，所以想以签字为威胁，不签字，我就没法理赔。