消费者权益保护法的案例

2010年初，沈阳市70多岁的张女士在某电台听到美国TU降糖保健品的宣传广告。广告主持人称，服用该产品有明显的降糖效果，甚至能够去根。并且今天为半价优惠的最后一天，赠送大礼包，请消费者抓紧时间购买。张女士的女儿患有糖尿病，心想也许能对女儿的病起作用，当时就急忙购买了四个周期的产品，共花费2760元。产品买回来后，她的女儿发现该产品没有如何治疗的效果，大呼上当受骗。而且，在以后的几天里，电台中仍然继续广播着“今天是半价优惠的最后一天”的内容。经张女士与广告播出单位联系后，得到厂家的电话，联系退货。当消协询问厂家工作人员公司的地址时，厂家人员拒绝提供。

问题：根据《消费者权益保护法》分析该案中经营者的违法性？消费者应如何维护自己的合法权益？