离婚重婚和财产分割的问题

父母结婚三十多年，一直是婚姻关系。九三年父亲在外面与一女子生有一子，现年十五岁，在家乡以夫妻名义共同生活和做小生意，几年前在深圳买一了一套房并根据房屋政策将其两母子户口迁到房产所在地，房款是父亲通过单位一次性办理退休和退股的费用还清银行房贷，但是房产证是那两母子的名字，不是我父亲的名字。另，父亲还为该小孩存了十万元定期，存款人是该小孩的名字。现在父亲只有少量存款是其个人名义。
现想咨询：
1、如果父母正常手续离婚，母亲能分割那些财产？上述房产和定期存款（均不是父亲的名义），但是这资产来源均从父亲公司一次性退休金和退股的钱，请问这部分费是否能算作我父母的共同财产。
2、由于母亲希望将父母名义的房产转赠给我弟弟，但是那女子要求母亲跟父亲签定离婚协议，才同意无条件转让给我弟弟，并签定补充协议说父亲的任何财产跟母亲无关，并签名和印指文。该协议拿去当地民政局问过，说协议存在不规范和漏动，只是写了没共同负债，但没提子女抚养等一些重要问题，请问这个自行签定的离婚协议是否有法律效用？因为如果母亲不签，父亲和那个女的不会将现在父母共同名义的房产无条件过户给我弟，母亲要同意离婚及有关条款才父亲才答应办理房产转名。
3、父亲现在是否为重婚？如果母亲以重婚罪申诉，父亲要负什么法律责任？母亲可以分割到那些财产？跟正常离婚有什么不同呢？
4、母亲目前每月只拿社会保险，子女暂时还没太大能力供养，现在父母都年纪大了，我不想事件扩大，请问什么方法是最妥善，最不伤害大家，但是又能保障母亲能得到最大利益？请提供建议。
上述问题非常烦脑和复杂，不知道如何面对，急需法律顾问解答，谢谢！