被打没还手是否可以到法院起述对方殴打他人

纠纷被打没还手，派出所没有拘留对方，说没有造成严重伤害（对方找人了），是否可以到法院起诉对方殴打他人，并要求对他进行制裁。（不需要经济补偿）
经过：
   楼下停车被楼上扔的东西砸到，没看见谁扔的就对楼上开始骂人，期间楼上有一男子要求不要骂了，说东西不是他扔的，但是不让骂人了。没理会继续吗，该男子让我在楼下等着，下来后没有交流上来就把我摔倒，并对倒地的我头部踢了一脚，踢到耳后根部位。我随后报警，就医。医生就检查头部CT没问题，头颈部软组织挫伤有明显伤痕，至于头痛可以住院观察，可以开些活血药回家休养，选择开药回家休养，当晚对方亲属来见面要求私了，赔钱。没同意。我只要求赔账检查费（几百元）和拘留对方。
   但是第二天我家属去派出所询问结果，被告知对方昨晚就被释放，说并不符合拘留条件，并且我们没有配合对方的调解，让我们回家等候最终处理结果，大概处理方式就是教育对方，并赔偿我的医疗费用，我不需要赔钱只想要对方拘留，得到惩罚。派出所说这个不归他们负责。我现在很气愤，已经6天了派出所和对方没有人员过问此事，我头部痛疼有所缓解，是否可以到法院起诉对方殴打他人要求对其进行拘留或者处罚。派出所处理是否有问题？谢谢~！（不需要赔偿，只希望打人者得到制裁）