请帮我解除疑惑

我今年64岁了。今天接孙子回家途中去超市买鲜奶，孩子在外面等着。进超市后我拿了一盒奶就往外走，因心里想着孩子着急走，经过出口忘了付费就这么出了超市大概5米左右。忽然听见有人在后面喊，一回头见一个男青年叫我，他一指那盒奶我才反应过来没付钱，于是就和他返回超市。超市一男子说我没付费拿东西出了超市门，违反他们的规定，要罚十倍款。我跟他说心里着急走忘了，你们怎么不拦一下，他们说叫了我没停下。我说那到派出所去处理，他们不去，最后说你花钱买个教训付50元买这盒奶就行了，因担心外面的孩子，我就付了50元。送孩子回家后我又返回超市问了我当时出门的情况并和他们理论为什么不拦住我。但当时我一直在比较激动的状态，老了脑子转不过来只好控制住自己回家。心里一直有几个疑问：1、超市没管理好让我直接出去了，因为我是手里拿着奶（没有包明着走的）超市就没责任吗？2、超市有权利罚款吗？3、他们没有明示任何规章制度，就是有罚款的权利但我并不知情还要罚吗？4、既然有制度他们应该执行制度为什么随意定罚款数？一盒奶26元。5、他们没有开具任何手续。6、我花了50元买了这盒奶是不是可以认为他们不按标价高价卖货。我一直觉得有问题应该由警察处理或罚或怎样都行超市这么做有很多叫人不理解的地方。我没付钱已经把东西拿出门了，是我的错。讲是不是故意也讲不清，可我能就这样把东西拿出去超市没责任吗？事情不大，心里堵得慌。请教律师我该怎么办？能解答我的问题吗？谢谢！