电动车和横穿马路的行人相撞

你好，5月13日晚，下大雨的时候，我爱人骑电动车在钱沟路由北向南行驶，在武商仙桃购物广场门口把一横穿马路的婆婆撞了，当时和婆婆同行的有她的儿媳和儿媳的两个朋友（一男一女），我爱人当时就询问婆婆的情况，但她的儿媳和一个朋友（女的）抢我爱人的电动车和钥匙，双方争执中，她的儿媳动手打了我爱人一耳光，于是我爱人和其打了起来，之后她的两个朋友先后上来帮忙，把我爱人给打了。
  现在对方婆婆左股骨颈骨折打了3个钢钉，右腿骨折，现恢复正常，线也拆了，医生说可以出院了，但她又过了几天还没有出院。我爱人1级脑外伤，腹部等处组织损伤。
  交警说当时没有看到现场，只给出了个事故证明，没有划分责任。
  通过派出所调解了2次，我们希望能一次性给予对方经济补偿，但对方说要等伤情鉴定，请问我该怎么办？这事能通过经济补偿一次性解决吗