是离婚还是解除非法同居关系

我和她双方父亲是战友关系，经双方家长引荐，两人自由恋爱，未婚先孕，于1996年登记结婚，由于当时双方年龄不到法定年龄，所以由村支书出具证明，当时报的生日为1971年，而我实际年龄是1974年。也就是我们的结婚证登记的年龄与我们的身份证年龄不一致。婚后，我们育有一儿一女，现儿子已经15岁，女儿13岁。结婚后，将她的户口牵至我处。儿子户口落在我处，女儿户口落在她娘家。但结婚后，我们性格不合，三天两头吵架甚至打架，她打架不顾后果，往往都是我受伤严重，我的眉毛处被打破缝了4针，背部被打伤留有10厘米长的伤疤，左手臂被咬伤留一圈深深的牙齿印。去年8月，我和她再次战争后，心被伤得支离破碎，对她心灰意冷，离家出走，也没有离婚的想法，只是打算从此偷偷地给儿女寄钱，永远都不见她，不回有她的家了。但她整天打电话骂我父亲，把我父亲气得生病，又去打我妈，跑到亲戚单位上去闹事，我实在忍无可忍了，终于下定决心跟她离婚。以前是她逼着我离婚，现在我真要跟她离，她又不愿意离了，把结婚证藏起来了，为了达到离婚的目的，我一个人拿着她的证件去补办了结婚证，这个结婚证是按真实的身份证补办的。我们已经分居1年零2个月，并且分居期间她打我母亲，骚扰我父亲及亲友，但上个月的第一次开庭却被判不准离婚。我必须明年4月才能再次起诉离婚。我的忍耐力已经到了极限，永远都不想跟打伤自己母亲的女人在一起生活了，连看她一眼都不想。
现在我想问一下：
我的旧结婚证上两人的生日都是假的，补结婚证只有我一个人到场，她并未到场。我的这种情况，结婚证是否有效？是非法同居关系还是事实婚姻关系？如果是事实婚姻关系，那我必须等到明年4月才能再次起诉离婚。如果是非法同居关系，我需要怎样去办理解除非法同居关系？
如果我主张我们的非法同居关系，那么我们非法生育两个孩子会有什么样的后果？给我出具证明让我办理结婚登记的人是否需要受连带？另外，我一个去补办结婚证，帮我补办结婚证的人是否要受什么处分？

万分谢谢！