收割机给摩托车追尾，责任怎么认定 啊

2014年5.30日，下午7点左右，我爸启动收割机驶入最又的慢机动车道上，正常行驶了一段路程后，一辆摩托车速度较快撞上了我家收割机的尾部，因为收割机行驶时声音较大，车又大，所有驾驶员感觉不是很明显，凭着直觉我爸下车查看，发现摩托者倒在地上，我爸下车赶紧打电话给110 ，还打了120的急救车。当时交警过来，直接拍了照片，问了一句车子是你的？我爸是老实人，不会说什么话，认识的字也不多，就回答了“是的”之后直接把我家车子拖走了，没有给我爸爸任何字据，也没有跟我爸说什么时候可以拿车，因为我们家是收割机，正当农忙的时候，收割时间每年就那么几天，所以我们家很着急，期间交警一直都没有电话说明情况，我爸当时都不知道到底是哪位交警把车拖走的，谁负责这个事情。很无助！后来我和我爸就直接去交警大队去问这个事情了，第一次去是第三天，去了，问了好几个人，人家说这个事情的负责交警今天不上班，要我打他电话，打了一天都没有人接，我爸和我觉得出于人道主义买了慰问品去医院看望了伤者，当时跟她丈夫聊了下，他说是她撞上去的，说当时是因为当时在探头下面，那个探光灯灯光太强了，当时眼前一黑就撞上去了，花了3、4千块钱，说没事有保险的，我爸觉得他们也挺好沟通的，应该也不会故意讹人，简单的就拜别了。第四天又去交警找负责人，后来找到了他，说明了提车的原因，他允许我们提车了，但是驾驶证说要扣留，之后我们去把车提回来了，交了停车费，（这个停车费后来我看了一些国家规定的文件，这方面国家是有补助给警队的，是不应该收钱的），当时还问了负责人，情况怎么样，他说主要责任在对方，我们可能出于人道要意思一下，当时我跟他说了，去医院看过伤者的情况了，把我知道的都告诉了他，他说应该没什么事。等伤者过来，双方到时签个字，这个事情就解决了。到时提车的日子是3号。事情就这样了。期间交警15号左右的时候打了电话过来问我们什么时候有空，去谈谈。我们以为就去签字也没想太多，约了时间就过去了，21号早上我们早早的去等他们了，交警9点半左右才到，当时直接就在那写东西，这种事情我们第一次遇到，法律也不是很懂，之后他跟对方说了些话，此时说一下，对方来的不是当事人是委托人，她家的弟弟，一个辅警。
当时交警写好那个责任书，直接要我们签字了，我爸是不认识字的，差一点就签了，幸好我问了下，责任是怎么定的，这时他才说同等责任，我们一听就觉得奇怪了，就问他，他说我家车是在变到的时候被撞上的，他给我们看了监控，可是监控里根本没有他说的变道的说法。只看到我家车开了十几米后，她的摩托车快速的开了过去了，监控里也没有她车撞到我家车的那个画面，然后他给我看了现场的照片，照片中也没有什么特别的证明他说的我家车变到的原因。所以当时我们就没有签字。回来发现我那个责任书上的日期有问题，明明是6月21号上午去的，变成了，6月10号，我们都对法律文盲，我今年在网上查了，才发现原来收到责任书认定的三日内才有理由去申请重新鉴定。现在这个事情就是这样子了，不知道该怎么办，希望大家可以帮我一下我们，谢谢！