继承房产的纠纷

我父亲于2007年因病去世，留下房产1套，母亲如今健在。房产证上名字是父亲的，没有母亲的名字，且两人没有结婚证（户口本上可以体现夫妻关系）。我为长子，下面有3个妹妹。 
按照法律常识，父亲去世后，母亲占遗产的3/5，我们子女4人各占1/10； 
现在，母亲想立遗嘱在百年后将她所能够支配的财产（3/5）留给我，故有如下几个问题想咨询一下： 
1，房产证上的名字可以改成母亲的名字吗，需要什么条件。 
2, 如果房产证名字无法更改，母亲对此房产有否支配权。 
3，我们户口都从家里迁出去了，但现在家里的户口是母亲和小妹的名字，小妹现在以不会迁出户口的名义阻止母亲卖房产，请问这样的做法是否有法律依据，据我所知，房产买卖成交后，原来户主的户口是要迁出的，如果小妹不将户口迁出，母亲还能否卖房吗？请问有没有什么解决的方法？ 
谢谢。