非婚生孩子抚养权诉讼有诉讼期限吗？

非婚生孩子要进户口，双方已分居，要进户口必须先向法院提起诉讼确认抚养权，但男方坚持不肯配合，并表明孩子由女方带但户口落在男方，而且男方只愿做口头协议，不愿上法院。女方为保障孩子与个人权益不可能答应只是口头协议，女方为了不想撕破脸想暂且先这样平静下来先不上法院，并还没给孩子上户口。分居期间孩子一直由女方抚养，女方亦想要抚养权，且男方有过错，条件亦难以抚养孩子。
请问女方现在不向法院提起诉讼的话会不会有诉讼期限（例如过了几年再诉讼就无效了等等），如果有期限，那么男方在期限过后可以采用什么强行手段争夺孩子的抚养权吗？男方可以强行将孩子的户口落在他名下吗？或是过了哪些期限就可以将孩子户口落在他名下？是不是只要女方坚持不同意一天没上法院孩子就不能随便落户？ 
问题补充：是争夺抚养权的诉讼时效，从现在开始算是两年吗？