打架责任认定及赔偿问题

律师您好，我父亲今年64岁，因为在楼下种植物的问题和邻居发生矛盾，第一次邻居早上7点去我家大吵大闹，我们给他道歉并协商好了解决了。但是当天下午在小区又找到我父亲，并且主动激化矛盾，先动手打我父亲，父亲劝阻没有用，几下拳头都是想打我父亲的头部，但父亲还好都躲开了，之后用木棍打到了我父亲的手臂，当时手臂立刻就红肿了，然后他又扑过来，把我父亲扑到了，我父亲怕被打就双手握住他的胳膊纠缠起来，后来两人很快被邻居拉开了，拉架过程中有一个物业的师傅手好像被咬了，但因为混乱物业师傅也没说，之后对方起来对周围人大喊：“我的牙掉了，手指也歪了”。但是他人肯定没事，因为他儿子（30多岁）刚好回来，回来后一起追了我父亲5分钟一直想打他，牙掉的事我父亲最后都不知道是怎么回事，因为他没碰过他的牙。
因为都是邻居我们不想闹得太僵，主动去看过他两次，但是他要求赔偿去医院的所有检查费用，他实际没什么事，但是做了很多的检查，检查结果也没受什么伤。而且还让我们出钱种牙，说头疼还要检查，腰疼要去复查开药以及他后期所有的治疗医药等费用。我知道牙掉了属于轻伤，但是这牙和我们没有关系啊，而且是他先挑衅并先动手的，我只想赔偿他一部分，因为我认为此事件他有很大的责任，因为如果他不先动手，挑衅，就不会发生这件事。我才25岁是独子，父亲老实厚道，从没和别人发生过冲突，更不会欺负别人，母亲身体又不好，只有我能担起解决这件事的责任。请您教教我怎么做，取证，或者如何向派出所反映情况，来减少赔偿的金额。