协议离婚后公房纠纷问题！！求助！！

各位律师：我父母05年协议离婚，当时没有对财产进行分割，因为考虑到居住地可能拆迁问题，所以户口和承租权都没有更改。这套公房是父母结婚后，父亲单位分配给我们家的，现在只有承租权，没有买断产权，户口只有3人，即父母和我，我已成年，常年在国外。

现在父亲突然提出要卖掉这套公房，而且将不平分所得款给母亲，还拿出当时离婚协议他所写的，“离婚后女儿归女方，女方自行解决住房”，可是这条他写在离婚协议交上去的时候我母亲并没有看到也没有签字。我母亲有残疾，已经提早退休，没有工作能力，生活自理也有部分问题。现在问题是我母亲现在是一套产权房的名义产权人，是我父母结婚之后，外婆当时买了一套公房的产权，其实是给我母亲的弟弟居住，但是因为种种原因，产权人只能填写我母亲，我父亲也知道这件事。现在我父亲以这套产权房为由，提出强制让我母亲的户口迁出，只会在卖房之后给一点点补偿。

在我看来，我们的住房应为他们夫妻共有财产，不管他卖出所得多少，理应给母亲一半。母亲的产权房是当时外婆约定好只放名字，但实际是舅舅一直在居住的。请问父亲可以申请对这套房子进行财产分割吗？

我父亲这样做是否合法？现在还有没有可能上诉推翻离婚协议，重新争夺房子承租权？