机动车全责，司机拒付任何费用怎么办？只能打官司吗？

2014年7月28日13:40左右，我爸驾驶电瓶车在直行道路右侧行驶中，突然前面路口处出现一辆皮卡车冲出左转弯与电瓶车迎面相撞，电瓶车刹车避让，还是被皮卡车撞击倒地。当时对方车上下来4、5个人就把我爸抬起送去医院，逃避了现场。经医生拍照诊断，骨头没大问题。肇事司机给了我爸400元说了解此事，我爸不同意，结果他开车逃跑，我在外地等我赶过去司机已经跑了。但我爸叫对方已经留下了电话，车牌也记了下来，当时未报警。
等晚上时我发现我爸腿开始肿起来了，腿根本无法动弹。第二天早上我拖着我爸去司机家讨个说法，争执无果是我意想之中事情。于是我到了镇上医院，来仔细问问医生，我爸的伤势情况，心里有个数，被告之怀疑韧带撕裂。我接着就打电话报案了，因为是第二天报警要去交警大队登记，后来就交警就通知了肇事司机。
肇事司机还想私下给我500解决此事，我不答应，我说听交警的，交警怎么说我就怎么做，走法律途径。接着交警看了案子，对方全责全部赔偿。还得知对方还是无保险车辆，未年检、（因为他这里车存属拉货用，侥幸心理没继续投保多年）行驶证也拿不出来。驾驶证有。
另外那天我怀疑他是酒驾可能还醉驾，因为他们真是从农家乐出来中午时分，现在也不想去调查，也没当时报警，总以为是小刮擦。
我现在的想法是这样的：:1.我爸继续在镇上医院治疗，至直康复出院为止。保存好一切的发票。2.等康复后，我拿发票到交警大队谈赔偿问题。3.肇事司机还拒付，我是否就走上打官司的这条道路，当然一切都是对我有利。