这个钱该不该给

我老公在二十来岁的时候和一个女人发生了关系，后来那个女的怀孕了并且生下了孩子，但当时我老公外出打工，并不知道这个事情。一年多以后才收到这个女人的来信，他去到这个女人的家，不有电到孩子，那个女人说孩子送给了她的同学。由于我老公是个大而化之的人，因为没有见到孩子，也就没有相信这个事情。直到今年，这个女人不知在哪里找到他的电话，告诉他她得了重病，要他借几万块钱给她看病。由于我家家庭条件也不好，所以没有钱借给她，她就一直发短信，打电话，死缠烂打要钱，我们好好给她说了家里没钱，她就是不信，一直不停地骚扰我们。现在她又说她给他生的儿子已经十多岁了，她要死了，要给孩子争取一点钱，请问这个钱我们应该给吗，怎么个给法？