被人污蔑

您好，事情是这样的，我爸妈是老家两位老实的农民，同村有人地的植物死了，因为他家地和我家连着，他们就污蔑我爸妈，说是我爸妈给他们打药打死的。首先这根本不是真的，其次理论上讲不通，一：我们家和他们家没有矛盾，二：没有动机这样去做，这样耗财耗力气的事情大家肯定不会去做。
可是他家有亲戚当官，就带着公安局长去我家闹，每次都很明确的是我爸妈做的，家里有人当官就耀武扬威的，我爸妈就觉得没什么没做过，就让他们查。起初那些人把爸妈鞋子拿走了，后来还回来了，可是没过几天又有一个乡里的公安局长来我家指着我爸妈说就是他们做的，还把我爸妈带去问话。目前这件事情在全村都传开了，爸妈的名誉受到了严重的伤害。我很担心爸妈，可是我不知道该怎么办。
父母含辛茹苦养育我和妹妹这么大，为人一贯老实，从不和人起冲突，父母亲非常善良，去城里买东西，父亲身上都没钱了，硬是自己省着没吃饭给一个乞讨人钱。我的爸妈我非常了解，他们是非常好的人。听妹妹讲爸妈受委屈的事情后，我都哭过好几次，可是在电话里我还要装作不知道，他们不让妹妹告诉我这件事情，怕影响我在外的学习。
我想请问公安局在没有任何证据的前提下带人去问话，并且是一天，这样合法吗？
目前父母的名誉权受到了侵害我们能起诉他们吗？
我父母没做过这样的事情可是如果有一天他们家当官的和公关局蛇鼠一窝，弄假的证据我们家该怎么办？（因为是小地方，他们家当官的很无法无天的，我真的很担心爸妈）